4p - 9537 mükemmel bir kare olacak şekilde P değeri nasıl bulabilirim?

Selam! 4p - 9537 denklemi durumu ile ilgili her türlü ürünle uğraşan bir tedarikçiyim. Merak ediyor olabilirsiniz, "4p - 9537'nin mükemmel bir kare olacak şekilde P değerini nasıl bulabilirim?" Pekala, etrafta dolaş, ben de senin için parçalayım.

Denklemi kurarak başlayalım. 4p - 9537'nin mükemmel bir kareye eşit olmasını istediğimizi biliyoruz. (N) bir tamsayı olduğu bu mükemmel kare (n^2) diyelim. Yani, denklemimiz:

[4p - 9537 = n^2]

Şimdi, (P) için bu denklemi çözmemiz gerekiyor. İlk olarak, denklemin bir tarafında (P) izole edeceğiz. Her iki tarafa 9537 ekleyin:

[4p = n^2 + 9537]

Ardından, her iki tarafı da 4'e bölün:

[p = \ frac {n^2 + 9537} {4}]

Bu formül bize herhangi bir tamsayı (n) için (P) değerini verir. Ama işte şu: (P) gerçek - dünya senaryomuzda geçerli bir çözüm olmak için (bir tedarikçi ve hepimiz olduğumuz için) (n^2+9537) 4 ile bölünebilir olmalıdır.

Mükemmel karelerin özelliklerini düşünelim. Mükemmel bir kare (n^2) 4'e bölündüğünde 0 veya 1 geri kalanı olabilir.

Eğer (n) bazı tamsayı (k) için (n = 2k), o zaman (n^2 = (2k)^2 = 4k^2) ve (n^2 \ eşsiz \ pmod {4}).

(N) garip ise, bazı tamsayı (k) için (n = 2k + 1), o zaman (n^2 = (2k + 1)^2 = 4k^2 + 4K + 1 = 4 (k^2 + k) +1) ve (n^2 \ Equiv1 \ pmod {4})

İfadeyi (n^2 + 9537) Modulo 4'ü ele alalım.

Eğer (n^2 \ eşsiz \ pmod {4}), o zaman (n^2 + 9537 \ Equiv0 + 1 \ Equiv1 \ pmod {4})

Eğer (n^2 \ Equiv1 \ pmod {4}), o zaman (n^2 + 9537 \ Equiv1 + 1 \ Equiv2 \ pmod {4})

(N^2 + 9537) 4 ile bölünebilir olması için, (n^2 \ Equiv3 \ pmod {4}), ancak 4'e bölündüğünde hiçbir mükemmel karenin kalması 3'ü yoktur. Bu nedenle, düşüncemizi biraz ayarlamamız gerekir.

Orijinal denklemi (4p-9537 = n^2) veya (4p = n^2 + 9537) olarak yeniden yazalım. (P) için negatif olmayan tamsayı çözümleri bulmak istiyoruz.

(N) 'nin kaba kuvvet kontrol değerleri ile başlayabiliriz. Bir tamsayı olmayan (p = \ frac {0 + 9537} {4} = 2384.25) ile başlayalım.

(N^2+9537) 4'ün katı olduğunu bulmaya çalışalım. (N) 'nin garip olması gerektiğini biliyoruz. (N = 1), sonra (n^2 = 1) ve (p = \ frac {1 + 9537} {4} = \ frac {9538} {4} = 2384.5)

(N = 3), sonra (n^2 = 9) ve (p = \ frac {9+9537} {4} = \ frac {9546} {4} = 2386.5)

Denklemi (4p-9537 = m^2) ve sonra (4p = m^2 + 9537) olarak yeniden yazabiliriz. (M) değerlerini kontrol etmek için bir programlama yaklaşımı kullanabiliriz.

Python'da aşağıdaki kodu yazabiliriz:

(1, 1000) aralığındaki m için: p = (m ** 2 + 9537)/4 p.is_integer (): print (f "için (f" için m = {m}, p = {p} ")

Bu kod, 1'den 1000'e (m) değerlerini kontrol edecek ve tamsayılar olan (P) değerlerini yazdıracaktır.

Şimdi, bir tedarikçi olarak, sadece matematikle ilgili değiliz. Ayrıca benzer mekanik ve elektrik sistemleri ile ilgili bir sürü harika ürünümüz var. Örneğin,188 - 9865 Yakıt ateşleme kablo demeti tırtıllara uyuyor. Bu kablo demeti, tırtıl motorların uygun şekilde çalışması için gereklidir.

Ayrıca sunuyoruzCaterpliiar için enjektör kablo demeti 422 - 1761. Bu kablo demeti, tırtıl ekipmanındaki enjektörler için güvenilir bağlantılar sağlamak üzere tasarlanmıştır.

Ve unutma418 - 7614 C13 Enjektör kontrol kablo demeti. C13 enjektörlerinin sorunsuz çalışmasını sağlayan yüksek kaliteli bir üründür.

Bu tür ürünler için piyasadaysanız veya 4P - 9537'nin mükemmel bir kare olacak şekilde (p) değerini bulma sorununu daha fazla tartışmak istiyorsanız, yardım etmek için buradayız. İster bir tamirci, ister müteahhit olun, ister inşaat ekipmanı endüstrisinde yer alan biri olun, ihtiyaçlarınızı karşılayacak ürünler ve bilgiye sahibiz.

Yani, bir satın alma yapmak istiyorsanız veya sadece bu konular hakkında sohbet etmek istiyorsanız, ulaşmaktan çekinmeyin. Her zaman üretken bir tartışmaya katılmaya ve sizin için en iyi çözümleri bulmaya hazırız.

Referanslar:

• Mükemmel kareler ve modüler aritmetik özellikleri için temel sayı teorisi ders kitapları.
• Kod uygulaması için Python programlama kaynakları.