Bir aralıkta y = 4p - 9537 eğrisinin altındaki alan nasıl bulunur?

4P - 9537 ürününün bir tedarikçisi olarak, genellikle müşterilerden çeşitli teknik sorularla karşılaşıyorum. Oldukça sık ortaya çıkan bir soru, belirli bir aralıkta y = 4p - 9537 fonksiyonunun eğrisinin altındaki alanın nasıl bulunacağıdır. Bu blog yazısında, size adım adım ilerleyeceğim ve aynı zamanda 4p - 9537 tedarikçisi olarak işimizle ilişkilendireceğim.

İşlevi anlamak

İlk olarak, y = 4p - 9537 işlevine bir göz atalım. Bu doğrusal bir işlevdir, yani grafiğinin düz bir çizgi olduğu anlamına gelir. Doğrusal bir fonksiyonun genel formu y = mx + b'dir, burada m eğimdir ve B y - kesişmesidir. İşlevimizde, m = 4 eğimi ve y - kesişme b = - 9537.

Eğri altındaki alan kavramı

X - ekseni üzerindeki iki nokta arasındaki bir eğri altındaki alan (bizim durumumuzda, P - ekseni), fonksiyon tarafından temsil edilen miktarın bu aralık üzerinden birikmesini temsil eder. Doğrusal bir fonksiyon için, iki nokta (p_1) ve (p_2) arasındaki eğrinin altındaki alan bir yamuk (veya bazı özel durumlarda, bir üçgen veya bir dikdörtgen) oluşturur.

Alanı bulmak için entegrasyonu kullanmak

(P = A) 'dan (p = b)' den bir eğri (y = f (p)) altındaki alanı bulmanın en genel yolu belirli entegrasyon kullanmaktır. (P = A) 'dan (p = b)' den bir fonksiyonun (y = f (p)) kesin integrali (\ int_ {a}^{b} f (p) dp) olarak tanımlanır.

İşlevimiz için (y = 4p -9537), (\ int_ {a}^{b} (4p - 9537) dp) bulmak istiyoruz. Entegrasyon kurallarına göre, (\ int (4p - 9537) dp = \ int4pdp- \ int9537dp).

(\ İnt kx^n dx = \ frac {k} {n + 1} x^{n + 1} + c) (burada (k) bir sabit ve (n \ neq - 1)) ve (\ int kdx = kx + c) (burada (k) bir sabittir) biliyoruz.

Yani, (\ int4pdp = 4 \ times \ frac {p^{2}} {2} = 2p^{2}) ve (\ int9537dp = 9537p). Sonra (\ int (4p - 9537) dp = 2p^{2} -9537p+c).

(P = a) ila (p = b) 'den kesin bir integrali bulmak için, (\ int_ {a}^{b} f (p) dp = f (b) -f (a)), (f (p))' nin (f (p)) 'nin (f (p)) temel teoremini kullanırız.

(F (p) = 2p^{2} -9537p), (\ int_ {a}^{b} (4p - 9537) dp = \ sol [2p^{2} -9537p \ sağ] _ {a}^{b} = 2b^{2} -9537A) = 2 (b^{2} -a-a^{2})-9537 (b--a^{2})-9537 (b--a^{2})-9537 (b--a^{

Bu ifadeyi de hesaba katabiliriz: (2 (b^{2} -a^{2})-9537 (b-a) = (b-a) [2 (a + b) -9537])

Geometrik bir yaklaşım

Ayrıca alanı geometrik yöntemler kullanarak bulabiliriz. (P = A) ve (P = B) 'deki fonksiyonun değerleri (Y_1 = 4A-9537) ve (Y_2 = 4B-9537).

Bir yamuk alanının (a) alanı (a = \ frac {h (y_1 + y_2)} {2}), burada (h = b - a) (p - ekseni üzerindeki aralığın uzunluğu olan yamuk yüksekliği) ile verilir.

Formüle (y_1 = 4a -9537) ve (y_2 = 4b - 9537) değiştirin:

[
\ begin {hizalama*}
A & = \ frac {(b - a) [(4A -9537)+(4B - 9537)]} {2} \
& = \ frac {(b - a) (4a + 4B -19074)} {2} \
& = (b - a) [2 (a + b) -9537]
\ end {hizalama*}
]

Bu, entegrasyondan aldığımızla aynı sonuçtur.

İşimizdeki Gerçek - Dünya Uygulamaları

4p - 9537 tedarikçisi olarak işimizde, eğrinin altındaki alanı anlamak çeşitli şekillerde yararlı olabilir. Örneğin, (p) üretilen birim sayısını temsil ediyorsa ve (y) birim başına karı temsil ediyorsa, (p_1) ila (p_2) eğrisi altındaki alan (p_1) ve (p_2) birimleri arasında üretimden yapılan toplam karı temsil eder.

Ayrıca ilgili ürünler de sunuyoruzYakıt enjektör kablo demeti 255 - 4534 tırtıl için-Catpillar için enjektör kablo demeti 285 - 1975Ve222 - 5917 520 - 1511 Ekskavatör için kablo demeti CAT C7 motoru. Bu ürünler inşaat ekipmanlarının uygun şekilde çalışması için gereklidir ve eğrinin altındaki alanı bulmak gibi teknik yönlerdeki uzmanlığımız, üretim ve tedarik zincirlerimizi daha iyi anlamamıza ve optimize etmemize yardımcı olur.

Çözüm

İşlevin eğrisi altındaki alanı bulmak (y = 4p-9537), ister entegrasyon veya geometrik yöntemler kullansanız da basit bir işlemdir. İşimizde 4P - 9537 tedarikçisi olarak, özellikle kar, üretim ve tedarik zinciri yönetiminin analizinde pratik uygulamalara sahiptir.

4P - 9537 ürünümüzle veya yukarıda belirtilen kablo kemerleri gibi diğer tekliflerimizle ilgileniyorsanız, tedarik ve müzakere için bizimle iletişime geçmenizi memnuniyetle karşılıyoruz. İhtiyaçlarınızı karşılamak için yüksek kaliteli ürünler ve mükemmel hizmet sunmaya kararlıyız.

Referanslar

• Stewart, James. Matematik: Erken aşkın. Cengage Learning, 2015.
• Larson, Ron. Hesap. Brooks Cole, 2018.